Question

Uma primitiva para f(x) = 2sen(3x) - 3x2 é:

Answer 1

Usando integrais, a primitiva para a função f(x) = 2sen(3x) - 3x² é dada por:

$-\frac{2}{3}\cos{(3x)} - x^3 + C$

Como encontrar uma primitiva de uma função f(x)?

A primitiva de uma função f(x) pode ser encontrada pela integral indefinida de f(x).

Neste problema, a função é dada por:

f(x) = 2sen(3x) - 3x²

Portanto a primitiva é encontrada a seguir:

$\int f(x) dx = \int [2\sin{(3x)} - 3x^2] dx$

A integral da subtração é a subtração das integrais. As regras são as seguintes:

• $\int \sin{(ax)} dx = -\frac{1}{a}\cos{(ax)}$.

• $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$

Portanto, as integrais dos termos da subtração são as seguintes:

• $\int 2\sin{(3x)} dx = -\frac{2}{3}\cos{(3x)}$.

• $\int -3x^2 dx = -3\frac{x^3}{3} = -x^3$

Adicionando a constante de integração, a primitiva da função é dada por:

$-\frac{2}{3}\cos{(3x)} - x^3 + C$

Pode-se aprender mais sobre integrais em https://brainly.com.br/tarefa/7049868

#SPJ2

Answer 2

Resposta:

F(X)= -2/3 cos(3x) - x³ + 5

Explicação passo a passo:

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