Question

uma prestadora de serviços tem uma despesa mensal fixa de R$ 5 000,00 e uma despesa mensal variavel de x² - 150x, onde x é o número de serviços prestados durante o mês. Se em um determinado mês sua despesa total foi de R$ 15 000,00, quanto ela deve cobrar por serviço prestado para obter um lucro total de R$ 7 000,00?

Answer 1

Vamos chamar o número de despesa total de y

y = x² - 150x + 5000
x² - 150x + 5000 = 15000
x² - 150x -10000 = 0

Δ = (-150)² -4 · 1 · (-10000)
Δ = 62500
√Δ = 250

x = 150 +- 250 /2 
x = 200

Lucro = (preço por serviço · número de serviços) -15000
7000 = P · 200 - 15000
200P = 22000
P = 100 reais