Question

Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 15 cm e 25 cm. Se uma força de 200N atua sobre o pistão menor. Determine a força exercida sobre o pistão maior para que a prensa fique em equilíbrio
Apresente o cálculo.

Answer 1

Resposta:

555,56N

Explicação:

Uma prensa hidráulica é uma máquina que causa Pressão.

Para que 2 pistões produzam o mesmo resultado, podemos dizer que ambos devem causar a mesma pressão.

Para calcularmos a pressão, usamos a fórmula:

$Pressao = \frac{Forca}{Área}$

Não sabemos o valor da área de cada pistão, mas podemos calcular a partir do valor do diâmetro de cada pistão.

• FP1 = Força aplicada no Pistão de 15cm
• AP1 = Área do pistão de 15 cm

• FP2 = Força aplicada no Pistão de 25cm
• AP2 = Área do pistão de 25 cm

Calculando a área.

$area = \pi(\frac{diametro}{2})^{2}$

Pistão de 15 cm.

$\\area = \pi(\frac{15}{2})^{2}\\area = \pi(\frac{225}{4})\\area = 56,25\pi$

Pistão de 25 cm

$\\area = \pi(\frac{25}{2})^{2}\\area = \pi(\frac{625}{4})\\area = 156,25\pi$

Igualando as equações teremos.

$\frac{FP1}{AP1} = \frac{FP2}{AP2}$

$\frac{200}{56,25\pi } = \frac{x}{156,25\pi }$

Multiplicando cruzado teremos:

$56,25\pi .x = 156,25\pi .200\\56,25\pi .x = 31250\pi \\\\56,25 x = 31250\\x = \frac{31250}{56,25}\\x = 555.56N$