Question

Uma prensa hidráulica eleva um corpo de 700 N sobre o êmbolo maior, cujo diâmetro é 40 cm, quando uma forma de 28 N é aplicada sobre o êmbolo menor. O diâmetro do êmbolo menor será?

Answer 1

Dados e considerações iniciais:
F1 = 28 N (intensidade da força aplicada no êmbolo menor)
F2 = 700 N (intensidade da força aplicada no êmbolo maior)
A1 = área do êmbolo maior
A2 = área do êmbolo menor
Diâmetro do êmbolo maior: D> = 40 cm
Diâmetro do êmbolo menor: D< = x cm
Para cálculo da área de D>: A1 = π . r^2 [π vezes o raio ao quadrado]
então, (3,1416).(20^2) = 1.257 cm^2
Para cálculo do diâmetro: D = Raiz do quociente de (4.A) por π --> √(4.A)/π

Resolução:
Sabendo-se a área do êmbolo maior, podemos determinar a do êmbolo menor (A2)
A1 = (F2 . A2) / F1
1.257 = (700 . A2) / 28
1257 . 28 = 700 . A2
A2 = 50,28 cm^2

Agora, conhecendo A2, podemos achar o valor do diâmetro D<:
A2 = (π . D<^2) / 4 [ou seja, π vezes o diâmetro menor elevado a 2, dividido por quatro). Assim,
D< = √ (4 . A2) / π
D< = √ (4 . 50,28) / π  --> √201,12 / π  ---> √64,01848431

Portanto, A2 = 8,0 cm

É isso.
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