Question

Uma prefeitura cedeu um terreno retangular para os moradores de uma comunidade construir uma creche. Ao
modelar algebricamente o terreno, o engenheiro, obtendo como área do imóvel, a seguinte equação.

x² + 2x +10 = 0,

O engenheiro percebeu que cometeu um erro, pois ao calcular a área do imóvel encontrou como soluções da
equação dois Números Complexos e sabia que os valores de x deveriam ser Números Reais.
Qual a solução da equação da área do imóvel encontrada pelo engenheiro que permitiu que ele percebesse seu
erro?
a) s={4,-2} b) s=+3i,-3i} c) s={-1+3i,-1-3i} d){-1+6i,+1-6i} e) s=Ø, em R e S=Ø, em c

Answer 1

Resposta:

c) S = { -1 + 3i, -1 - 3i}

Explicação passo-a-passo:

I. Resolvendo a equação $x^{2} + 2x + 10 = 0$ por bhaskara temos:

$a = 1\\b = 2\\c = 10$

(- b ± √ b² - 4.a.c)  / 2.a

(- 2 ± √ 2² - 4.1.10) / 2.1

(-2 ± √ -36) / 2

-2 ± 6i / 2

As raízes são, portanto:

x' = -1 + 3i

x'' = -1 - 3i