Question

Uma prateleira com 12 espaços adjacentes para livros será utilizada para organizar os 10 livros de um aluno. A fim de facilitar consultas posteriores, o estudante deseja organizar os livros de modo que livros de matérias iguais estejam lado a lado, sem que haja um espaço vazio entre livros de mesma disciplina. Sabe-se que o aluno tem 5 livros de Matemática, 3 livros de Química e 2 livros de Física. O número de maneiras diferentes que esses livros poderão ser organizados na prateleira é

Answer 1

Resposta:

Livros de matemática = X com permutação5!

Livros de Química = Y com permutação 3!

Livros de Física= Z com permutação 2!

v: espaço vazio

vvXYZ  . cinco letras com repetição 2 v

5!3!2! *  5!/2!   =

5!3! *  5!

120 * 6 * 6 = 4320 maneiras