Uma prancha PQ, apoiada sobre o suporte A, está em equilíbrio estático quando
vista por um observador inercial. Ela está sujeita à ação de forças produzidas
por alguns agentes, conforme mostra a figura ao lado. No ponto B, um objeto
de massa m = 1,0 kg é preso por um cabo inextensível e de massa desprezível,
ficando suspenso sob a ação gravitacional. Para manter a prancha em equilíbrio
na posição horizontal, no ponto C age uma mola de constante de mola
K = 60 N/m, também de massa desprezível. O peso da prancha PQ pode ser
desprezado em comparação com as forças produzidas pelos outros agentes
atuando sobre ela. Para efeitos de cálculo, se necessário use g = 10 m/s2 para o
valor do módulo da aceleração gravitacional no local, suposta constante.
a) A mola agindo no ponto C está esticada por um comprimento Δ. Determine Δ, supondo que a lei de Hooke seja válida nesse caso.
b) O suporte em A exerce uma força de módulo sobre a prancha. Determine .
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Δl = 0.1m
b) Na = 6n
Explicação:
a) ∑Ma=0
P.d1=Fel.d2
10.3=5.Fel
Fel=6N
Fel = KΔl
6=60.ΔL
ΔL=0,1m
b)∑Mc=0
Na.5=P.8
Na=16N
Resposta:
A- ΔL=0,1 m
B- F=16 N
Explicação:
A- No enunciado, diz-se que a prancha está em equilíbrio estático. Portanto, não há giro, o que significa que tanto a força quanto o momento resultantes são nulos.
Vemos 3 forças atuando sobre a barra: Tração em B, Normal em A e Elástica em C.
Vamos selecionar um ponto de giro. Nesse caso, convém selecionar o ponto A (embora seja possível considerar qualquer ponto de contato). Nesse ponto, o momento da força Na (normal de A) é nulo.
A força Tb (Tração) provoca giro no sentido anti-horário, e FelC no sentido horário. Do equilíbrio rotacional, vem:
Tb·db=FelC·dc
10·3=FelC·5
FelC= 6N
KΔL=6
60·ΔL=6
ΔL=0,1m
B- A força resultante na barra é 0
Forças para cima na barra- Na
Forças para baixo na barra- Tb(=Pb) e FelC
Do equilíbrio estático, vem:
Forças para cima=Forças para baixo
Na=Pb+FelC
Na=10+6
Na=16N=F