Uma prancha homogênea de 10 m de comprimento e peso 600 N está apoiada por dois rolos conforme a figura. O menino se desloca lentamente de tal forma que o atrito do rolo, com a prancha e o solo, seja capaz de impedir o deslocamento horizontal da prancha. A que distância máxima x da extremidade direita da prancha deve ser posicionado o rolo B para que o menino de peso 400 N, partindo de A, possa caminhar até a extremidade direita sem a mesma girar?
Soluções para a tarefa
O menino deve ficar, no máximo, distante 3 metros do rolo B.
Anexei a figura com as medidas e as forças da questão no final desta resolução.
Vamos entender primeiro as distâncias da figura. Como a prancha é homogênea, seu peso se concentrará no seu centro (de massa), portando, estará na metade da barra, ou seja em 10/2 = 5 m, portanto a 4m de A e a y de B.
A soma de todas as distâncias da figura sempre equivalem ao comprimento barra inteira, logo:
1 + 4 + y + x = 10
y = 5 - x
Para que a barra começa a se mover o torque exercido pelo menino sobre o ponto B deve ser maior que o torque exercido pela prancha sobre o mesmo ponto. Ou seja, nossa referência será o ponto B. Igualando os torques, teremos:
Tp (prancha) = Tm (menino)
Pm*dm = Pp*dp
400x = 600y
2x = 3y
Substituindo a primeira relação para y encontrada nessa última, temos:
2x = 3*(5 - x) = 15 - 3x
5x = 15
x = 15/5 = 3 m
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