Question

Uma prancha de massa 15kg e 3m de comprimento está apoiada a 15cm de suas
extremidades por dois apoios, A e B. A 1m de uma de suas extremidades é apoiada uma caixa de 10kg.
Determine as forças normais exercidas pelos apoios A e B.

Answer 1

Quando distribuímos as forças sobre dois apoios, devemos nos lembrar que o apoio mais próximo ao objeto também é o apoio que terá uma sobrecarga maior. Logo, considerando que a caixa esteja mais próxima do apoio A, a força exercida pelo apoio A é de 160 N e sobre o apoio B é de 90 N.

Mesmo não sendo um par ação e reação, a Normal e o Peso, no plano horizontal, são forças que possuem mesmo módulo, mas sentidos diferentes.

Logo, uma prancha de 15 kg, tem sua força peso distribuída de forma proporcional aos dois apoios, logo:

N= (15.10)/2

Na e Nb= 75 N

Agora, quando tratamos de uma caixa que está mais próxima de um dos apoios, precisamos fazer a sua força proporcional a distância entre os apoios. (Como ela está a 1 m da extremidade, ela está a 0,85 m de um apoio e 1,85 m do outro apoio), logo:

$N=F_a.0,85 + F_b.1,85\\ \\ 100=(100-F_b).0,85+1,85F_b\\ \\ 15=1F_b\\ \\ F_b=15 N\\ \\ 100=F_a.0,85+15.1,85\\ \\ 0,85F_a=72,25\\ \\ F_a=85 N$