Question

Uma praça tem a forma de um triângulo ABC, com ângulo B=90°. Para garantir a execução de um serviço, houve necessidade de se interditar o lado AB dessa praça com uma corda para isolar a área, conforme mostra a figura a seguir. Qual é o comprimento mínimo de corda utilizado para isolar o lado AB?

Answer 1

O comprimento mínimo de corda utilizado para isolar o lado AB é 18 metros.

De acordo com o enunciado, o triângulo ABC é retângulo. Observe na figura que temos a medida da hipotenusa, que é 30 metros, e a medida de um dos catetos, que é 24 metros.

Para calcular a medida do lado AB, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Sendo assim, temos que:

30² = 24² + AB²

900 = 576 + AB²

AB² = 324

AB = 18 m.

Portanto, podemos afirmar que o comprimento mínimo de corda deverá ser igual a 18 metros.

Answer 2

Olá, tudo bem?

A questão não nos trouxe a imagem, irei acrescentá-la no anexo.

Sabendo que o Ângulo B possui 90° graus, trata-se de um triângulo retângulo.

No triângulo retângulo, quando nos referimos aos lados do mesmo, temos que o quadrado da hipotenusa (lado maior = a² = 30²) corresponde a soma dos quadrados dos catetos (lados menores = b² + c² = corda² + 24²).

Montamos tal relação:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {30}^{2} = {b}^{2} + {24}^{2} \\ (30 \times 30) = {b}^{2} + (24 \times 24) \\ 900 = {b}^{2} + 576 \\ {b}^{2} = 900 - 576 \\ {b}^{2} = 324 \\ b = \sqrt{324} \\ \textcolor{red}{b = 18m}$

• Resposta: A corda usada possui 18 metros de comprimento. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.