Question

uma praça tem 241,20 metros de perímetro e sua área representa 3451,13 metros quadrados. Quais as dimensões desse terreno?

Answer 1

Usaremos a fórmula : 

P = 2.c + 2.l 

241,20 = 2c + 2l 


A = c . l 

3451,13 = c . l 


Temos um sistema : 

{ 2c + 2l = 241,20 
{  c . l = 3451,13 

2c = 241,20 - 2l 

c = (241,20 - 2l)/2

c = 120,6 - l 


c . l = 3451,13 

(120,6 - l) . l = 3451,13

- l² + 120,6l = 3451,13

-l² + 120,6l - 3451,13 = 0     . (-1) 

l² - 120,6l + 3451,13 = 0 

Δ= 14544,36 - 13804,52 

Δ = 739,84 

l = 120,6 +-√739,84/2                 (desconsidero o - √739,84) 

l = 120,6 + 27,2/2 

l = 147,8/2 

l = 73,9  metros tem a largura 

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2c + 2l = 241,20 

2c + 2.73,9 = 241,20 

2c + 147,8 = 241,20 

2c = 241,20 - 147,8

2c =  93,4 

c = 93,4/2

c = 46,7  metros de comprimento .                                     ok