Question

Uma praça será construída na forma retangular, cujo perímetro medirá 160m e sua área, 1200m2. Assim, podemos afirmar que um dos lados excede o outro em

Answer 1

Este problema pode ser resolvido por um sistema de equação do 1º grau atribuindo x para o lado maior do retângulo e y para o lado menor do retângulo,daí temos: 2x+2y=160 e x . y = 1200, o lado maior vezes o lado menor  é a área do retângulo.

2x+2y=160 dividindo tudo por 2,temos x+y=80

Isolando x na primeira equação ficamos com x = 80-y e substituindo na segunda equação fica assim:

x.y =1200 →(80-y).y=1200→80y-y²=1200

-y²+80y-1200=0

a=-1,b=80 e c=-1200

Δ=b²-4.a.c

Δ=80²-4.(-1).(-1200)

Δ=6400-4800

Δ=1600

y=-b+/-√Δ/2.a →y=-80+/-√1600/2.(-1)

y=-80+/-40/-2

y=-80+40/-2

y=-40/-2

y=20m

y=-80-40/-2

y=-120/-2

y=60m obs: o maior valor de y é equivalente a x,portanto a área da figura é dada por x.y, logo 60.20 =1200m²