Uma praça será construída como área de lazer. O
projeto da praça apresenta o formato de um círculo de
diâmetro igual a 18 metros. Use o valor de π = 3 e π =
3,14159 para responder às questões abaixo e comparar se
a diferença no resultado é significativa. Marque a
alternativa correta:
a) Se π = 3, a área total da praça será 243m². Se π =
3,14159 a área total da praça será 264m²
b) No centro da praça será construído um chafariz. No
início da obra, o engenheiro da prefeitura vai solicitar um
tubo para fazer a canalização de água de um ponto que
está na rua que contorna a praça até a instalação de uma
torneira no centro da praça. O tamanho mínimo do tubo
será de 9 metros.
c) Durante a construção será colocada uma fita em volta da
área da praça para evitar trânsito no local, quantos
centímetros de fita serão necessários no mínimo? Se π = 3,
serão utilizados 54 cm de fita. Se π = 3,14159 serão
utilizados 56,54862 cm de fita.
d) O rolo da fita com 10 metros custa R$ 12,50. O
engenheiro solicitou 18 rolos de fitas, pensando na
necessidade de contornar mais de uma vez, a obra da
praça. Isso corresponde a 4 voltas completas de fita no
contorno da praça.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para responder às perguntas, devemos utilizar os conceitos de área e perímetro de um círculo.
a) A área de um círculo de raio r é dada por:
A = πr²
Como a praça tem 18 metros de diâmetro, seu raio é metade desse valor, ou 9 metros:
A = 3,14·9² = 254,34 m²
A = 3,14159·9² = 254,46879 m²
b) O tubo de canalização parte do perímetro do círculo e vai até o centro, este seguimento é chamado de raio, logo, o tamanho mínimo do tubo deverá ser 9 metros.
c) O total de fita necessária será dada pelo perímetro do círculo:
C = 2πr
C = 2·3,14·9 = 56,52 m
C = 2·3,14159·9 = 56,54862 m
d) O engenheiro solicitou 18 rolos de fita de 10 metros cada, logo, ele terá um total de 180 metros de fita. Se o perímetro do círculo é 56,52 metros, o número de voltas completas será:
n = 180/56,52 ≈ 3,18 ≈ 3 voltas
O preço total da fita será R$125,00.
Bons estudos
^^