Uma praça será construída como área de lazer. O projeto da praça apresenta o formato de um círculo
de diâmetro igual a 18 metros. Use o valor de π = 3 e π = 3,14159 para responder às questões abaixo e
comparar se a diferença no resultado é significativa.
a) Qual a área (A) total da praça? Se π = 3, A = _______ m2
. Se π = 3,14159, A = __________________ m2
b) No centro da praça será construído um chafariz. No início da obra, o engenheiro da prefeitura
vai solicitar um tubo para fazer a canalização de água de um ponto que está na rua que contorna
a praça até a instalação de uma torneira no centro da praça. Qual o tamanho mínimo do tubo?
______________ m.
c) Durante a construção será colocada uma fita em volta da área da praça para evitar trânsito no
local, quantos centímetros de fita serão necessários no mínimo?
Se π = 3, ________________ cm de fita. Se π = 3,14159, __________________________ cm de fita.
d) O rolo da fita com 10 metros custa R$ 12,50. O engenheiro solicitou 18 rolos de fitas, pensando na
necessidade de contornar ,mais de uma vez, a obra da praça. Isso corresponde a quantas voltas
completas de fita no contorno da praça? ______ voltas completas. Qual o total a pagar pela fita?
R$____________________.
O dinheiro para pagar a fita, o tubo e demais gastos na construção da praça vem de onde?
Além da fita contornando a praça, quais placas de sinalização de trânsito você indicaria para os
pedestres?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. a) a=π.r2 π=3,14159
π=3 a=3,14159.9
a=3.q2 a=3,14159.81
a=3.81 a=254,46879 m2
a=243 m2
b)9m
c)π=3 π=3,14159
c=18.3 c=18.3,141,59
c=54m x 100 c=56,54862m x 100
c=5400 cm c=5654,862 cm
d) 18 x 10 =180m
180 / 3 = 018 Resposta= 3 voltas inteiras
_População
_Atenção estamos em obra
_Sim. Preservar
Explicação passo a passo:
Fiz tudo com ajuda do meu professor , está tudo correto .
Para responder às perguntas, devemos utilizar os conceitos de área e perímetro de um círculo.
a) A área de um círculo de raio r é dada por:
A = πr²
Como a praça tem 18 metros de diâmetro, seu raio é metade desse valor, ou 9 metros:
A = 3,14·9² = 254,34 m²
A = 3,14159·9² = 254,46879 m²
b) O tubo de canalização parte do perímetro do círculo e vai até o centro, este seguimento é chamado de raio, logo, o tamanho mínimo do tubo deverá ser 9 metros.
c) O total de fita necessária será dada pelo perímetro do círculo:
C = 2πr
C = 2·3,14·9 = 56,52 m
C = 2·3,14159·9 = 56,54862 m
d) O engenheiro solicitou 18 rolos de fita de 10 metros cada, logo, ele terá um total de 180 metros de fita. Se o perímetro do círculo é 56,52 metros, o número de voltas completas será:
n = 180/56,52 ≈ 3,18 ≈ 3 voltas
O preço total da fita será R$125,00.
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