Question

Uma praça retangular tem seu comprimento igual (x + 6) e sua largura igual a x. Sabendo que sua área mede 112 m², calcule o seu perímetro. * 2 pontos 44 m 46m 50m 40 m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x+6)\cdot x=112$

$\sf x^2+6x=112$

$\sf x^2+6x-112=0$

$\sf \Delta=6^2-4\cdot1\cdot(-112)$

$\sf \Delta=36+448$

$\sf \Delta=484$

$\sf x=\dfrac{-6\pm\sqrt{484}}{2\cdot1}=\dfrac{-6\pm22}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-6+22}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{16}{2}~\Rightarrow~x'=8$

$\sf x"=\dfrac{-6-22}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-28}{2}~\Rightarrow~x"=-14$ (não serve)

A largura mede 8 m

O comprimento mede 8 + 6 = 14 m

Perímetro é a soma dos lados

P = 8 + 14 + 8 + 14

P = 22 + 22

P = 44 m