Question

Uma praça retangular tem área de 112m². Sabendo que as suas dimensões são de x metros e x + 6 metros. Calcule a medida dos lados dessa praça

Answer 1

Resposta:

A praça tem as dimensões de 8 m e 14 m.

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo (A) vale:

A = base largura x comprimento

A=x.(x+6)=112

x²+6x=112

x²+6x-112=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+6x-112=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=6~e~c=-112\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(6)^{2}-4(1)(-112)=36-(-448)=484\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(6)-\sqrt{484}}{2(1)}=\frac{-6-22}{2}=\frac{-28}{2}=-14\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(6)+\sqrt{484}}{2(1)}=\frac{-6+22}{2}=\frac{16}{2}=8\\\\S=\{-14,~8\}$

Descartar a solução para x= -14 porque não existe dimensão negativa.

x=8

largura=x=8

comprimento = x+6=8+6=14