Question

Uma praça retangular tem 112m². Qual é o perímetro da praça, sabendo-se que sabendo-se que sua largura (base) vale x + 6 m e sua altura vale x?

Answer 1

Como é dado o perímetro e sua formula é P = b * h

P = perímetro
b = base
h = altura

substituímos na formula
P = b * h

b = x + 6
a = x

$112 = (x + 6) * x \\ \\ 112 = x^2 + 6x \\ \\ x^2 + 6x - 112 = 0$

Temos uma equação do 2º grau
Resolvendo por fatoração:
$x^2 + 6x - 112 = 0 \\ \\ (x - 8)(x +14)$

Igualamos os termos à zero:

x - 8 = 0
x' = 8

x + 14 = 0
x = -14 => Não podemos usar pois é negativo

Substituímos nos valore dados para base (x + 6) e na altura (x)

x = 8
x + 6 => 8 * 6 = 14

Base = 14
Altura  = 8

P = 14 * 8 
P = 112 m²