Question

Uma praça retangular possui
$112m {}^{2}$
de medida de área. Em td a extensão de um dos lados de menor comprimento dessa praça, q possui X metros, será colocada uma fita de isolamento, para impedir a passagem de pedestres enquanto alguns funcionários da prefeitura estiverem plantando flores nesse local. Sabendo q o lado de maior comprimento dessa praça possui 6 metros a mais q o comprimento do seu lado menor, responda as questões a seguir.
a) Qnts metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, nessa situação?

b) Caso haja necessidade de impedir totalmente a passagem de pedestres por essa praça, qnts metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, para o contorná-la?

c) Se o metro de fita de isolamento custa 2 reais e o rolo fechado, com 50 metros dessa fita, é vendido por 80 reais, qual será mais vantajoso o encarregado da prefeitura comprar, no caso de necessidade de impedir totalmente a passagem de pedestres pela praça: O rolo fechado de fita ou a quantidade exata para contornar a praça?

Me ajudem, preciso entregar hj 17:00.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$A=b\times h \\ \\ A=(6 + x)\times x \\ \\ 112= {x}^{2} + 6x \\ \\ {x}^{2} + 6x - 112 = 0 \\ \\ x = \dfrac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x1 = \dfrac{ - 6 - \sqrt{ 36 - 4 \times ( - 112)} }{2} \\ \\ x1 = \dfrac{ - 6 - \sqrt{ 36 + 448} }{2} \\ \\ x1 = \dfrac{ - 6 - \sqrt{ 484} }{2} \\ \\ x1 = \dfrac{ - 6 - 22 }{2} \\ \\ x1 = \dfrac{ - 28 }{2} \\ \\ x1 = - 14 \\ \\ \\ x2 = \dfrac{ - 6 + 22 }{2} \\ \\ x2 = \dfrac{ 16 }{2} \\ \\ x2 = 8$

8 metros de fita

B)

$\boxed{ \boxed{ \underbrace{8 + 8 + 14 + 14 = > 16 + 28 = 44 \: m}}}$

C)

$44 \times 2 = 88 \: reais$

Um rolo de 50 80 reais

Logo o rolo fechado é mais vantajoso.