Question

Uma praça retangular possui 112 m2 de medida de área. Em toda a extensão de um dos lados de menor comprimento dessa praça, que possui X metros, será colocada uma fita de isolamento, para impedir a passagem de pedestres enquanto alguns funcionários da prefeitura estiverem plantando flores nesse local. Sabendo que o lado de maior comprimento dessa praça possui 6 metros a mais que o comprimento do seu lado menor, responda as questões a seguir.

a) Quantos metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, nessa situação?

b) Caso haja necessidade de impedir totalmente a passagem de pedestres por essa praça, quantos metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, para contorná-la?

c) Se o metro de fita de isolamento custa 2 reais e o rolo fechado, com 50 metros dessa fita, é vendido por 80 reais, qual será mais vantajoso o encarregado da prefeitura comprar, no caso de necessidade de impedir totalmente a passagem de pedestres pela praça: o rolo fechado de fita ou a quantidade exata para contornar a praça?

classifico como melhor resposta, caso me ajude!!​

Answer 1

a) Veja o desenho da praça. A quantidade de fita que gastaremos será do tamanho do contorno do retângulo que representa a praça. Entretanto, para descobrir quanto é essa quantidade, devemos saber o valor de x. Sabemos que a área da praça mede 112 m².

$(x+6)x = 112\\\\x^2 + 6x - 112 = 0\\\\\Delta = 36-4.1.(-112)\\\\\Delta = 36 + 448\\\\\Delta = 484\\\\\sqrt{\Delta} = 22\\\\x_1 = \dfrac{-6+22}{2.1} = \dfrac{16}{2} = 8\\\\x_2 = \dfrac{-6-22}{2.1} = \dfrac{-28}{2} = -14$

Como x não pode ser negativo, temos que x = 8

A quantidade de fita que será usada é 8 metros, já que queremos barrar apenas um lado de extensão x.

b) Se quisermos contornar toda a praça com fita, gastaremos:

8 + 8 + 8 +  6 + 8 + 6 = 44 metros de fita.

c) Precisamos de 44 metros de fita, sendo assim, se comparamos um rolo ele seria suficiente para contornarmos a praça. Se quisermos comprar por metro, gastaremos 44 x 2 = 88 reais. Assim o comparativo de preços é:

Rolo: R$80,00 reais e ainda sobra fita (pois nele vem 50 metros)

44 metros: R$88 reais.

É mais vantajoso comprar o rolo de fita

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Answer 2

Resposta:

) Veja o desenho da praça. A quantidade de fita que gastaremos será do tamanho do contorno do retângulo que representa a praça. Entretanto, para descobrir quanto é essa quantidade, devemos saber o valor de x. Sabemos que a área da praça mede 112 m².

Como x não pode ser negativo, temos que x = 8

A quantidade de fita que será usada é 8 metros, já que queremos barrar apenas um lado de extensão x.

b) Se quisermos contornar toda a praça com fita, gastaremos:

8 + 8 + 8 +  6 + 8 + 6 = 44 metros de fita.

c) Precisamos de 44 metros de fita, sendo assim, se comparamos um rolo ele seria suficiente para contornarmos a praça. Se quisermos comprar por metro, gastaremos 44 x 2 = 88 reais. Assim o comparativo de preços é:

Rolo: R$80,00 reais e ainda sobra fita (pois nele vem 50 metros)

44 metros: R$88 reais.

Explicação passo-a-passo: