Question

Uma praça estava sofrendo com problemas de má iluminação e a prefeitura da cidade decidiu instalar mais um poste de luz. Esta praça possui um formato triangular e já possui três postes de luz, localizados nos cantos da praça.
O novo poste será construído no baricentro deste triângulo, e para levar energia serão ligados cabos de cada um dos outros três postes de luz até ele. A empresa responsável por esta instalação sabe que as medianas do triângulo que delimitam a praça medem 12, 15 e 27 metros.
Sabendo que todos os postes têm a mesma altura, qual será a quantidade mínima de cabo necessário para ligar cada um dos três postes que já estavam na praça ao novo poste?
A- 18 m
B- 24 m
C- 36 m
D -54 m
E- 60 m

Answer 1

A quantidade mínima de cabo necessário para ligar cada um dos três postes que já estavam na praça ao novo poste é:

C - 36 m

AA' = 12 m

BB' = 15 m

CC' = 27 m

Sabemos que as medianas de um triângulo se cruzam num ponto chamado baricentro. Esse ponto mede 2/3 da distância do vértice da mediana correspondente.

Assim, temos:

2 de 12 = 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8 m

3

2 de 15 = 15 ÷ 3 × 2 = 5 × 2 = 10 m

3

2 de 27 = 27 ÷ 3 × 2 = 9 × 2 = 18 m

3

Agora, somamos:

8 + 10 + 18 = 36 m