Question

Uma praça é representada por um triângulo em um desenho que está na escala 1:100. O triângulo do
desenho possui lados 10 cm, 24 cm e 26 cm.
Qual a área dessa praça na sua configuração real, em m² ?

a) 120

b) 130

c) 312

d) 340

e) 360​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Dimensões reais

• $\sf 100\cdot10~cm=1000~cm=10~m$

• $\sf 100\cdot24~cm=2400~cm=24~m$

• $\sf 100\cdot26~cm=2600~cm=26~m$

Pela fórmula de Heron, a área de um triângulo de lados $\sf a,~b,~c$ é dada por:

$\sf A=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}$

em que $\sf p=\dfrac{a+b+c}{2}$

Temos:

• $\sf p=\dfrac{a+b+c}{2}$

$\sf p=\dfrac{10+24+26}{2}$

$\sf p=\dfrac{60}{2}$

$\sf p=30$

• $\sf A=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}$

$\sf A=\sqrt{30\cdot(30-10)\cdot(30-24)\cdot(30-26)}$

$\sf A=\sqrt{30\cdot20\cdot6\cdot4}$

$\sf A=\sqrt{14400}$

$\sf \red{A=120~m^2}$

Letra A