Matemática, perguntado por RaquelTellles, 11 meses atrás

Uma praça é formada por um retângulo de 100m de comprimento e 40m de largura e dois semicírculo com o diâmetro coincidindo com o lado menor do retângulo. (Use pi aproximadamente 3,14) Em torno da praça será construída uma calçada de 3m de largura. Calcule a área da calçada.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
15

Resposta:

A=948,54

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

O comprimento total da calçada pode ser obtido pela calculando-se uma linha que passa exatamente pelo centro da mesma, contornando o terreno.

No sentido do comprimento, teremos 100+100=200 metros de calçada.

No sentido dos dois semicírculos, teremos, na verdade, uma volta completa em uma circunferência, de raio igual a:

Raio maior = 20m

raio menor = 20-3=17m

Raio 'médio' = \dfrac{20+17}{2}=18,5

Este raio 'médio' nos dá, facilmente, o comprimento da calçada. Daí é só multiplicar pela largura (3 m), para obtermos a área.

Então, calculando-se o perímetro da calçada:

P=100+100+2\cdot\pi R_m=200+2\cdot 3,14\cdot 18,5\\\boxed{P=316,18}

Agora a área, só multiplicar pela largura da calçada:

A=3\cdot 316,18\\\boxed{A=948,54}

Espero ter ajudado!

Obs.:

Se quiser calcular de outra forma:

A=100\cdot 40+\pi\cdot 20^2-(100\cdot (40-2\cdot 3)+\pi\cdot 17^2)\\A=4\,000+3,14\cdot 400-(100\cdot 34+3,14\cdot 289)\\A=4\,000+1\,256-(3\,400+907,46)\\A=5\,256-4\,307,46=948,54

Espero ter ajudado, mesmo! :)

Respondido por natatossinim
1

Resposta:

Resposta:

A=948,54

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

O comprimento total da calçada pode ser obtido pela calculando-se uma linha que passa exatamente pelo centro da mesma, contornando o terreno.

No sentido do comprimento, teremos 100+100=200 metros de calçada.

No sentido dos dois semicírculos, teremos, na verdade, uma volta completa em uma circunferência, de raio igual a:

Raio maior = 20m

raio menor = 20-3=17m

Raio 'médio' =

Este raio 'médio' nos dá, facilmente, o comprimento da calçada. Daí é só multiplicar pela largura (3 m), para obtermos a área.

Então, calculando-se o perímetro da calçada:

Agora a área, só multiplicar pela largura da calçada:

Espero ter ajudado!

Obs.:

Se quiser calcular de outra forma:

Espero ter ajudado, mesmo! :)

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