Question

Uma praça é formada por um retângulo com 100 m de comprimento e 40 m de largura e dois semicírculos com diâmetro coincidindo com o lado menor do retângulo. (foto abaixo)
A) quantos metros, aproximadamente, percorrerá uma pessoa que contornar essa praça?
B) na sua opinião, existe diferença em contornar a praça pela parte interna ou externa?
C) em torno da praça, será construída uma calçada de 3m de largura, cujo preço por metro quadrado é de 50,00 reais. Calcule o custo desse projeto.

Answer 1

a) A pessoa percorrerá 100m + 100m + o comprimento de uma circunferência de raio 20m. Fazendo o cálculo do comprimento dessa circunferência temos:
C = 2 . π . r   >>  C = 2 . 3,14 . 20   >>  C = 125,6 m
A pessoa percorrerá 100m + 100m + 125, 6m = 325,6 m

b) Sim. Pela parte interna será menor.

c) Como a largura da calçada é de 3m, multiplicamos pelo comprimento e teremos a área que a calçadas irá ocupar.
3m x 325, 6m = 976,8 m²

O custo do projeto será 976,8 x 50,00 = R$ 48.840,00

Answer 2

Uma praça é formada por um retângulo com 100 m de comprimento e 40 m de largura e dois semicírculos com diâmetro coincidindo com o lado menor do retângulo. (foto abaixo)

A) quantos metros, aproximadamente, percorrerá uma pessoa que contornar essa praça?

PRIMEIRO achar o perimetro do RETANGULO interno
comprimento = 100m
Largura = 40m

Perimetro = SOMA do Lados ( 2 comprimento + 2 Larguras)
Perimetro = 2(100m) + 2(40m)
Perimetro = 200m + 80m
Perimetro =  280m


Comprimento do CÍRCULO
C = comprimento
R = Raio = diametro2
Raio = 40/2
Raio = 20m
π = pi = 3,14

FÓRMULA do comprimento
C = 2.π.R
C = 2(3,14)(20m)
C = 6,28(20m)
C = 125,60 m

assim
280m + 125,60m =  405,60m  ( resposta)


  
B) na sua opinião, existe diferença em contornar a praça pela parte interna ou externa?

Tem  DIFERENÇA sim, caso seja INTERNO o comprimente DIMINUI. 

C) em torno da praça, será construída uma calçada de 3m de largura, cujo preço por metro quadrado é de 50,00 reais. Calcule o custo desse projeto.

primeiro ACHAR a AREA da COROA

FÓRMULA
Area da COROA = π(R² - r²)

R = (40 + 3 + 3)/2
R = (46)/2
R = 23m

r = (40)/2
r = 20m

Area da coroa = 3,14(23² - 20²)
Area da coroa = 3,14(529 - 400)
Area da coroa = 3,14(129)
Area da coroa = 405,06 m²


2Area do retangulo= 2(3m)(100m)
2Area do retangulo = 2(300m²)
2 Area do retangulo = 600m²

assim

600m² + 405,06m² = 1.005,06m²

1.005,06 x 50 = 50.253     (R$ 50.253,00)