Question

Uma praça com geometria triangular é mostrada na figura abaixo, sendo que o ângulo A é reto. Duas pessoas caminham pelo contorno da praça a partir do vértice A em sentidos opostos até que se encontrem num ponto P do lado BC. Se ambas percorrem distâncias iguais, determine a distância em linha reta do ponto P ao ponto A.

Answer 1

Resposta:

x = 12√5

Explicação passo-a-passo:

O lado BC mede:

bc² = 30² + 40²

bc² = 2500

bc = 50m

a que vai pelo lado a:

30 + x

a do lado b

40 + (50 - x)

os 2 são iguais:

30 + x = 90 - x

2x = 60

x = 30m

A altura do ponto P

30/50 = h/20

50h = 600

h = 12

O outro lado:

20² = 12² + x²

x² = 256

x = 16

Teremos um retângulo de (40-16) x 12

24 x 12

a diagonal será:

x² = 24² + 12² = 576 + 144 = 720

x = 12√5