Question

Uma praça circular terá pequenas árvores
plantadas na região sombreada da figura.
Sabendo que o raio do círculo é de 20m e o ângulo
AÔB = 45° e cada planta precisa de 0,5 m2 para
acomodar suas raízes, quantas pequenas árvores
no máximo poderão ser plantadas nesta área?
Use: √2 = 1,4 e = 3.

Answer 1

A área em colorida é o que queremos encontrar e para encontra-la precisamos da (área do setor circular menos a área do triângulo da figura)
Área do setor circular
360°--------πR²
45°----------x ===como π é 3 como disse a questão==>x=3.20².45/360==>x=150m²

Agora calcular a área do triângulo.
A=20.20sen45°/2===como sen45°=√2/2===>A=400√2/2/2===>A=100.1,4=140m²
Agora a área coloria: Acol=150-140===>Acol=10m²
como 1 planta ocupa 0,5m² então montamos a seguinte regra de 3:
1 planta ------0,5m²
x plantas-----10m² ====>x=10/0,5===>x=20 plantas Resposta 20 plantas 
obs: área do triângulo pode ser calculada pela fórmula=Area=L.L.senα/2 onde L e L são os lados entre o ângulo e senα é o ângulo 
se tiver gostado favorita minha resposta.