Question

Uma porta com 2 metros de comprimento e 1 metro de largura está entreaberta, de modo que o ângulo de abertura de 45°, como mostra a figura. Calcule a distância entre os pontos A e B.

( ignorem o escrito a lápis )

Answer 1

x² = 1² + 1² - 2 * 1 * 1 * cos 45º

x² = 1² + 1² - 2 * 1 * 1 * √2/2

x² = 1 + 1 - √2

x² = 2 - √2

AB² = x² + 2²

AB² = 2 - √2 + 4

AB = √2 - √2 + 4

AB = √6 - √2

Obs: No resultado, a raiz é para 6 - √2 toda, não √6 - √2 separado.