Question

Uma porca de parafuso é fabricada através de um prisma hexagonal regular de base 8 mm. Esse prisma é vazado por outro, de mesma altura, porém com base 6 mm, de acordo com a figura abaixo. Sabendo disso, determine o volume da porca de parafuso. Obs.: se preferir, ao final, use raiz de {3}=1,7.

Me ajudaa pff

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área da base

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot(8^2-6^2)\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot(64-36)\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot28\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{84\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=42\sqrt{3}~mm^2$

• Volume

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=42\sqrt{3}\cdot5$

$\sf V=210\sqrt{3}$

$\sf V=210\cdot1,7$

$\sf V=357~mm^3$