Question

uma população P cresce em função do tempo t (em anos) segundo a sentença P=2000.5^(0,1t). Hoje no instante t=0, a população é de 2000 indivíduos. A população será de 50.000 indivíduos daqui a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

População=50.000

Substituindo na função:

50.000=2000 . 5^(0,1t)

50.000/2000=5^(0,1t)

25=5^(0,1t)

5^(2)=5^(0,1t)

2=0,1t

t=2/0,1

t=20 anos

Answer 2

A população será de 50.000 indivíduos daqui a 20 anos

Função exponencial

Uma função é exponencial quando a sua variável é o expoente de um valor constante. Se o valor constante for maior que 1, a função exponencial é dita crescente, se o valor constante for menor que 1 e maior que zero, a função é dita decrescente.

Toda função exponencial tem a seguinte representação:

f(x) = f(0) . $a^x$

Onde:

• f(x) é a função exponencial
• f(0) é o valor da função para quando x = 0
• x é a variável
• a é a constante

Sabemos que a população P cresce seguindo a seguinte função:

P(t) = 2000.$5^{0,1t}$

Portanto, quando a população de P for igual a 50.000 indivíduos, teremos:

P(t) = 2000.$5^{0,1t}$

P(t) = 50.000 = 2000.$5^{0,1t}$

50/2 = $5^{0,1t}$

25 = $5^{0,1t}$

5² = $5^{0,1t}$

2 = 0,1t

t = 2/0,1

t = 20 anos

Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/51955344

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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