Question

Uma população de mosquitos cresce conforme o tempo, e é regido pela lei da função P(t) = 500 * 2^t, onde P(t) é a quantidade de muriçocas no instante t, dado em semanas. Baseado nesta lei da função, responda:


a) Qual é a quantidade inicial de muriçocas?


b) Quantas muriçocas existirão em 5 semanas?


c) Em quantas semanas existirão 512000 muriçocas?


d) Construa o gráfico da função.

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Answer 1

Resposta:

a)No início não havia completado uma semana, dessa forma:

$P(0) = 500 \times {2}^{0}$

$P(0) = 500 \: \: muriçocas$

b)

$P(5) = 500 \times {2}^{5}$

$P(5) = 16000 \: \: muriçocas$

c)

$512000 = 500 \times {2}^{t}$

$1024 = {2}^{t}$

${2}^{10} = {2}^{t}$

$t = 10 \: \: semanas$

d) A construção do gráfico fica como exercício.

(Defina P(t) como o eixo y e t(s) como o eixo x).