Question

uma população de insetos triplica a cada ano. inicialmente, existem 40 insetos. quantos insetos existirão depois de 27 anos? escreva sua resposta em forma de equação.

Answer 1

Adotemos a função como $P(t)$, onde $P$ é a quantidade de insetos e $t$ é o tempo em anos.

A representação de uma função afim é dada pela expressão $f(x)=ax+b$, em que $b$ é o valor inicial e $a$ é o valor variável que aumenta ou diminui a cada aumento do $x$.

No problema, o valor inicial é de 40 insetos, portanto $b = 40$. O valor variável é 3, pois diz que triplica a cada aumento do $t$, portanto $a = 3$. Substituindo na função afim, teremos:

$f(x) = ax+b \\ P(t) = 3t+40$

Essa é a função da população de insetos em função do tempo. Como ele quer a quantidade depois de 27 anos, substituímos no lugar do $t$.

$P(t) = 3t+40 \\ P(27) = 3*27+40 \\ P(27) = 81+40 = 121$

Solução: A quantidade de insetos após 27 anos é de 121 insetos.