Question

Uma população de bactérias, em condições favoráveis, reproduz-se aumentando seu
número em 25% a cada dia. Após quantos dias o número de bactérias será 200 vezes maior que o
número inicial? Use log 2 = 0,301 e log 5 = 0,699.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{N(t) = N_0.(1,25)^t}$

$\mathsf{200N_0 = N_0.(1,25)^t}$

$\mathsf{(1,25)^t = 200}$

$\mathsf{log\:(1,25)^t = log\:200}$

$\mathsf{t\:log\:1,25 = log\:200}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:200}{log\:1,25}}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:(2.100)}{log\:(5^3/100)}}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2 + log\:100}{3\:log\:5 - log\:100}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,301 + 2}{3(0,699) - 2}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,301 + 2}{2,097 - 2}}$

$\mathsf{t = \dfrac{2,301}{0,097}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 23,72}}}\leftarrow\textsf{dias}$