Question

Uma população de bactérias cresce rapidamente em um meio nutritivo; no entanto após determinado tempo observou-se que essa taxa iniciou um processo de decrescimento. A função que modela essa dinâmica é dada por: P open parentheses t close parentheses equals 100 to the power of 4 plus 100 t cubed minus 100 t squared minus e to the power of t Onde P open parentheses t close parentheses é a população, em milhares de bactérias e t, o tempo em horas. Neste contexto, a taxa de variação dessa população quanto t = 2 horas é de aproximadamente: Escolha uma: a. 400 mil bactérias. b. 83 mil bactérias. c. 665 mil bactérias. d. 1200 mil bactérias. e. 793 mil bactérias.

Answer 1

Resposta:

793 mil bactérias

Explicação passo a passo:

Verificado pela avaliação

Answer 2

A taxa de variação dessa população quanto t = 2 horas é de aproximadamente 793 mil bactérias, alternativa E.

Esta questão se trata de derivadas.

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

A função dada é P(t) = 100⁴ + 100t³ - 100t² - e^t.

Aplicando as regras de derivação, temos:

P'(t) = 0 + 3·100t² - 2·100t - e^t

A taxa de variação instantânea quanto t = 2 é:

P'(2) = 3·100·2² - 2·100·2 - e²

P'(2) = 792,61 mil

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