Question

Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função n(t) = m.2^t/3 . Nessas condições, determine o tempo necessário para a população ser de 12800 bactérias.

Answer 1

Olá!

Temos a expressão:
n(t) = m.2^t/3 -> Para a população ser de 12800 bactérias, temos:
12800 = m.2^t/3 -> para m = 100:
12800 = 100.2^t/3 -> Resolvendo:
12800/100 = 2^t/3
128 = 2^t/3
2⁷ = 2^t/3 -> Logo:
7 = t/3
t = 3.7
∴ t = 21 horas

Espero ter ajudado! :)