Question

Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função abaixo. Nessas condições, determine o tempo necessário para a população ser de 12800 bactérias.
A)28 horas
B)24 horas
C)21 horas
D)16 horas
E)14 horas

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

N(t) = m . 2^t/3

N(t) = número total de bactérias = 12800

m = número inicial de bactérias = 100

t = tempo em horas = queremos descobrir

Jogando na fórmula:

N(t) = m . 2^t/3

12800 = 100 . 2^t/3

12800/100 = 2^t/3

128 = 2^t/3

Como 128 = 2⁷, podemos substituir para deixar ambos os lados com a mesma base:

2⁷ = 2^t/3

cortando as bases fica:

7 = t/3

t = 7 . 3

t = 21 h