Matemática, perguntado por souza21, 1 ano atrás

Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número N de bactérias após t horas é dado pela função N(t) =m.2^t/3 . Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:

Soluções para a tarefa

Respondido por Gabialvescamelo

N(t) = m.2^(t/3) para m = 100 => N(t) = 51200
51200 = 100.2^(t/3)
512 = 2^(t/3)
512 = 2^9
2^9 = 2^(t/3)
9 = t/3
t = 27

souza21: pq vc considerou o m = 100??

Gabialvescamelo: Eu não entendí porque foi denunciada...porque só tem esse jeito de fazer

Gabialvescamelo: Pq começa com 100...=m..que é o número inicial de bactérias

Gabialvescamelo: É só substituir

souza21: nao entedi,, no problema nao diz o numero inicial de bacterias,, queria saber o valor real de m

Gabialvescamelo: É sim,todo valor que está do lado direito da equaçã das horas,é o valor inicial,porque diz na questão que o valor dobra a cada três horas...ou seja...a cada três horas,o t=3...então o número m é multiplicado por 2...então ele é a população inicial

Gabialvescamelo: Entendeu?

Gabialvescamelo: Olhe bem:Se m.2^t/3=população...qd t=3,o m(valor inicial)é multiplicado por 2!!

souza21: entendi sim,, minha net travou aki por isso estou respondendo agora,, muito obrigado

Gabialvescamelo: Bom...de nada então,

Respondido por AnônimoPraSempre

Resposta:

27 horas

Explicação passo-a-passo:

Faça uma comparação, quantas horas será necessária para que nessas condições, a população terá 51.200 bactérias? Logo é dado da seguinte maneira:

51200 = 100 . 2^t/3

512 = 2^t/3

2^9 = 2^t/3