Question

Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o numero n de bactérias após t horas e dado pela função n(t)= 100.2 ^t\3. Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 800 bactérias depois de quantas horas ?

Answer 1

Como $\displaystyle n(t) = 100 \times 2^{t/3}$, basta resolver a equação:

$n(t) = 800 \iff 100 \times 2^{t/3} = 800 \iff 2^{t/3} = 8 = 2^3 \iff \dfrac{t}{3} = 3 \iff t = 9.$

De facto, verifica-se que:

$n(9) = 100 \times 2^{9/3} = 100 \times 2^3 = 100 \times 8 = 800.$

Answer 2

Após 24 Horas, a população de bactérias chegará a 800