Question

Uma população consome três marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram-se os seguintes resultados:

A --- 105
B --- 200
C --- 160
A e B --- 25
B e C --- 40
A e C --- 25
A, B e C --- 5
Nenhuma das três --- 120

O número de pessoas consultadas foi:

Answer 1

Resposta:

       500

Explicação passo-a-passo:

.  Consideramos três conjuntos:  A,  B  e  C

.  Consomem:  A  =  105.....=>  n(A)  =  105

.                         B  =  200....=>   n(B)  =  200

.                         C  =  160.....=>   n(C)  =  160

.                         A e B = 25.=>   n(AinterB) = 25

.                         B e C = 40.=>   n(BinterC) = 40

.                         A e C = 25.=>   n(AinterC) = 25

.                         A, B e C = 5.=> n(AinterBinterC) = 5

.  Nenhuma das três marcas:   120

.

O NÚMERO DE PESSOAS CONSULTADAS FOI DE:

.  105 + 200 + 160  - 25 -  40 - 25 + 5 + 120

=  590  -  90

=  500

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a}}}}}$

A...105

B....200

C.....160

AeB...25

BeC....40

AeC....25

A,BeC....5

Nenhum...120

Pessoas consultadas...

Adotando que:

AUBUC=A+B+C—(AeB)—(BeC)—(AeC)+(A,BeC)+N

Substituindo temos que:

AUBUC=105+200+160—25—40—25+5+120

AUBUC=465—90+125

AUBUC=375+125

AUBUC=500

R: o número de pessoas consultadas foi de 500.

08.04.2019