Question

Uma ponte será construída sobre um rio, mas os engenheiros não decidiram qual material será utilizado. Ela terá 100 m de comprimento, e a variação de temperatura na região onde será erguida pode ser de ate 30 °C. Qual será a variação de comprimento da ponte, caso seja escolhido o alumínio, cujo coeficiente de dilatação linear é 2,5.10-5 °C-1?

Alguém que saiba? que possa me ajudar​

Answer 1

Para esse problema utilizaremos a equação para Dilatação Linear:

$L=Lo(1+\alpha\Delta t)$

sendo:

$Lo=100m$

$\alpha=2,5 * 10^{-5}$

$\Delta = 30^{o}$

Dessa forma o comprimento vai variar de acordo com a equação:

$L=Lo(1+\alpha\Delta t)$

$L=Lo + Lo\alpha\Delta t\\L-Lo=Lo\alpha\Delta t\\\Delta L = Lo\alpha\Delta t$

Logo:

$\Delta L = Lo\alpha\Delta t$

$\Delta L = 100 *(2,5*10^{-5} )*30\\\Delta L=0,075 m$

Sendo assim, a variação de comprimento $\Delta L$ da ponte será de 0,075m ou 7,5cm.