Question

Uma ponte de ferro tem 1000m, à temperatura de 20°C. Quando a temperatura atingir 60°C, a sua dilatação será(dado α= 12 . 10-6°C-1)

a) 0,28 m
b) 0,38 m
c) 0,48 m
d) 0,58 m

Answer 1

Para responder a essa questão é necessário entender um pouco mais sobre a Termodinâmica e a dilatação dos sólidos.

Dilatação

A dilatação dos sólidos pode ocorrer de 3 maneiras:

• Dilatação linear;
• Dilatação superficial;
• Dilatação volumétrica.

Dilatação Linear

Ocorre quando a variação de tamanho do sólido é significativa no comprimento. Logo, ela ocorre em apenas uma dimensão.

Sua fórmula é:

$\Delta L = L_{0} \times \alpha \times \Delta t$

• $\Delta L$ = variação do comprimento;
• $L_{0}$  = comprimento inicial;
• $\alpha$ = coeficiente de dilatação linear;
• $\Delta t$ = variação de temperatura.

Dilatação Superficial

Acontece quando o aumento de tamanho mais significativo acontece em relação a sua área. Logo, ocorre em duas dimensões.

Sua fórmula é:

$\Delta A = A_{0} \times \beta \times \Delta t$

• $\Delta A$ = variação da área;
• $A_{0}$ = área inicial;
• $\beta$ = coeficiente de dilatação superficial;
• $\Delta t$ = variação de temperatura.

Dilatação Volumétrica

Quando o aumento de tamanho mais significativo acontece em relação ao seu volume. Logo, ocorre em duas dimensões.

Sua formula é:

$\Delta V = V_{0} \times \gamma \times \Delta t$

• $\Delta V$ = variação do volume;
• $V_{0}$ = volume inicial;
• $\gamma$ = coeficiente de dilatação volumétrica;
• $\Delta t$ = variação de temperatura.

Observação

É possível notar que as três fórmulas supracitadas são muito parecidas, mudando apenas o coeficiente de dilatação.

É válido ressaltar que os três coeficientes de dilatação: α, β e γ possuem uma relação entre si. Essa relação está explicada aqui: brainly.com.br/tarefa/28246850

Exercício

Com base no enunciado, podemos concluir que diz respeito a uma dilatação linear onde é apresentado os seguintes dados:

• $L_{0}$ = 1000m;
• $\Delta t$ = 40°C (60°C - 20°C);
• α = 12.10⁻⁶ (1,2.10⁻⁵);
• $\Delta L$ = ?

Aplicando a fórmula temos:

$\Delta L = L_{0} \times \alpha \times \Delta t$

$\Delta L = 1000 \times 1,2.10^{-5} \times 40$

$\Delta L = 1000 \times 48.10^{-5}$

$\Delta L = 48000.10^{-5}$

$\Delta L = 0,48m$

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que a alternativa "D" está correta, pois a sua dilatação será de 0,48m.

Aprofunde seu conhecimento:

brainly.com.br/tarefa/26223844