Question

uma ponte de aço tem 1000m de comprimento o coeficiente de dilataçao linear e( alfa=11x10^-6C^-1) qual a expançao da ponte quando a temperatura sobe de 0 para 20°C?

Answer 1

Vamos utilizar o princípio da dilatação térmica:

$\Delta l = lo.\alpha.\Delta T$

Onde:

Δl ⇒ Variação no comprimento no corpo (m)
lo ⇒ Comprimento inicial do corpo (m)
α ⇒ Coeficiente de dilatação linear do corpo (1/°C)
ΔT ⇒ Variação na temperatura (°C)

Atente para as unidades do coeficiente de dilatação. Caso ele venha em uma escala de temperatura diferente da que foi proposta pelo exercício uma conversão deverá ser feita na temperatura, não no coeficiente.

Faremos as devidas substituições:


$\Delta l = 1000.11.10^{-6}.(20-0) \\ \\ 1000 = 10^{3} \\ \\ \Delta l= 11.10^{-6}.10^{3}.20 \\ \\ \Delta l = 11.20.10^{3-6} \\ \\ \Delta l = 220.10^{-3} \\ \\ \Delta l = 0,22 m$

O comprimento final da ponte se dá pela soma do comprimento inicial pela dilatação ocorrida devido a temperatura, assim:

$l = \Delta l + lo \\ \\ l = 0,22 + 1000 \\ \\ l = 1000,22 m$