uma placa tem um formato de um quadrado de lados de 11cm a temperarura de -10c sabendo que o seu coeficiente de dilatação termica linar e de 5 10 c e que sua temperatura aumenta para 80c determine a area final da placa
Soluções para a tarefa
A dilatação de um objeto metálico é relacionada, no ramo da física, pela diferença de temperatura do corpo, a coeficiente de dilatação e seu comprimento inicial. Existem três tipos de dilatação.
- Dilatação Linear
A dilatação linear de um corpo leva em consideração a dilatação que ocorre em apenas uma direção da barra. Portanto, podemos dizer que obedece a seguinte equação:
ΔL = L₀.α.ΔT,
onde L₀ é o tamanho inicial do material, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a diferença de temperatura.
- Dilatação Volumétrica
A dilatação volumétrica leva em consideração as três direções da barra metálica, ou seja, o seu volume. Então obedece a seguinte equação matemática:
ΔV = V₀.γ.ΔT, sendo que γ = 3α,
V₀ é o volume inicial do corpo, γ é o coeficiente de dilatação volumétrico e ΔT é a diferença de temperatura.
- Dilatação Superficial
A dilatação superficial é aquela que ocorre na área do material, ou seja, em apenas duas direções do eixo. Desse modo, obedece a equação matemática:
ΔS = S₀.β.ΔT, sendo que β = 2α,
S₀ a área inicial do material, β o coeficiente de dilatação superficial e ΔT a diferença de temperatura.
Dados do exercício:
Ti = - 10°C
Tf = 80°C
ΔT = Tf - Ti = 80 - (-10) = 90°C
S₀ = 11 x 11 = 121 cm²
β = 2α = 2 x (5 . 10⁻⁵) = 1 . 10⁻⁴ C⁻¹
Então:
ΔS = S₀.β.ΔT
ΔS = 121 . 1.10⁻⁴. 90
ΔS = 1,089 cm²
Como,
ΔS = Sf - Si
1,089 = Sf - 121
Sf = 122,089 cm²