Question

Uma placa tem área 5.000 m² a 0°C . Ao ter a sua temperatura elevada para 100°C,sua área passa a ser 5,004 m². Determine o coeficiente de dilatação térmica
superficial e linear da placa.

Answer 1

$\Delta A=A_i*\beta*\Delta T$

$\Delta A=A_f-A_i$

$5004-5000=5000*\beta*100$

$\boxed{\boxed{\beta=8*10^{-6}^oC^{-1}}}$

$\alpha=\frac{\beta}{2}$

$\boxed{\boxed{\alpha=4*10^{-6}^oC^{-1}}}$

Answer 2

α = 4 x 10⁻⁶ C⁻¹

β =  8 x 10⁻⁶ C⁻¹

Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).

Essa dilatação térmica será considerada superficial quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas duas dimensões.

Podemos calcular essa dilatação por meio da equação que segue abaixo-

ΔA = Ao·β·ΔT

Onde,

Ao = tamanho inicial da barra

α = coeficiente de dilatação linear

ΔT = variação da temperatura

No caso em questão temos -

ΔA = 5000 - 5004 = 4 m²

4 = 5000· β· 100

β = 8 x 10⁻⁶ C⁻¹

O coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear -

β = 2α

α = 8 x 10⁻⁶/2

α = 4 x 10⁻⁶ C⁻¹