Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado. O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as bases dessas “árvores”, constroem-se segmentos de reta proporcionais a 3, 4 e 5. Se o custo da maior árvore do emblema ficou em R$ 800,00. Qual o valor, em reais, de todo o emblema?
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As alternativas são:
a) 1600
b) 1500
c) 1200
d) 1120
e) 1020
Como as bases são proporcionais a 3,4 e 5, então podemos dizer que:
A base da primeira árvore mede 3x
A base da segunda árvore mede 4x
A base da terceira árvore mede 5x.
O custo da maior árvore foi de R$800,00. Como o custo por centímetro quadrado custa R$5,00, então a maior árvore possui 800:5 = 160 cm².
Fazendo a semelhança entre a primeira árvore e a terceira:


A₁ = 57,6 cm ²
Fazendo a semelhança entre a segunda árvore e a terceira:


A₂ = 102,4 cm²
Logo, o custo da primeira árvore foi de 57,6.5 = R$288,00 e o custo da segunda árvore foi de 102,4.5 = R$512,00.
Portanto, o valor total do emblema foi de:
288 + 512 + 800 = 1600 reais.
Alternativa correta: letra a).
a) 1600
b) 1500
c) 1200
d) 1120
e) 1020
Como as bases são proporcionais a 3,4 e 5, então podemos dizer que:
A base da primeira árvore mede 3x
A base da segunda árvore mede 4x
A base da terceira árvore mede 5x.
O custo da maior árvore foi de R$800,00. Como o custo por centímetro quadrado custa R$5,00, então a maior árvore possui 800:5 = 160 cm².
Fazendo a semelhança entre a primeira árvore e a terceira:
A₁ = 57,6 cm ²
Fazendo a semelhança entre a segunda árvore e a terceira:
A₂ = 102,4 cm²
Logo, o custo da primeira árvore foi de 57,6.5 = R$288,00 e o custo da segunda árvore foi de 102,4.5 = R$512,00.
Portanto, o valor total do emblema foi de:
288 + 512 + 800 = 1600 reais.
Alternativa correta: letra a).
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Resposta: 1600 reais.
Explicação passo a passo: c pelo AVA
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