Question

Uma placa retangular mede 10cm por 20 cm a temperatura 0°C.Determine área da chapa quando a temperatura sobe para 50°C 20.10^-6

Answer 1

$\displaystyle \mathsf{\Delta A =A_o.\beta.\Delta\theta}\\ \\ \displaystyle \mathsf{A_o = 10 \: cm \: \times \: 20 \: cm = 200 \: cm^2}\\ \displaystyle \mathsf{\beta = 20.10^{-6} }\\ \displaystyle \mathsf{\Delta\theta = \theta_f - \theta_o = 50^{\circ}C}$

$\displaystyle \mathsf{\Delta A =A_o.\beta.\Delta\theta}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta A =200.20.10^{-6}.50}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta A = 2.10^2.2.10.10^{-6}.5.10}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta A = 2.2.5.10^2.10^1.10^{-6}.10}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta A = 2.10.10^{-2}}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta A = 2.10^{-1} \: cm^2}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta A = 0,2 \: cm^2}$

Como queremos saber a área da chapa depois da dilatação, devemos somar a área inicial ao total dilatado. Veja:

$\displaystyle \mathsf{A_{final} = \Delta A + A_o}\\ \displaystyle \mathsf{A_{final} = 0,2 + 200}\\ \displaystyle \mathsf{A_{final} = 200,2 \: cm^2}\\ \\ \displaystyle \boxed{\mathsf{Resposta: 200,2 \: cm^2}}$