Question

Uma placa retangular de largura C e altura C2 , representada a seguir, deve ser cortada seguindo a curva descrita na figura abaixo. Qual deve ser a largura, C, da placa para que a área da região sombreada seja 10m2 ?

Answer 1

F=$F= \int\limits^C_0 {C^2} \, dx =\ \textgreater \ F=C^2*x \left \{ {{x=C} \atop {x=0}} \right. =\ \textgreater \ F=C^3 G= \int\limits^C_0 {x^2} \, dx =\ \textgreater \ G= (x^3/3) \left \{ {{x=C} \atop {x=0}} \right. =\ \textgreater \ G=C^3/3 A=F-G, entao A=C^3-(C^3/3) 10=(3C^3-C^3)/3, entao C= \sqrt[3]{15}$