Question

Uma placa retangular de chumbo medindo 40 cm por 50 cm, a 25°C, é aquecida até uma temperatura de 75°C. Nessa temperatura, recorta-se na placa um círculo de área igual a 400cm². Calcule a área restante da placa, quando resfriada novamente a 25°C, dado o coeficiente de dilatação linear do chumbo, 25 x 10^-6°C^-1.​

Answer 1

Resposta:

A área restante da placa numa temperatura de 25ºC é de 1600,9875 cm².

Explicação:

Para calcular a dilatação superficial utilizamos a seguinte fórmula:

ΔA = A0.β.Δθ

Onde:

ΔA: Variação da área (m2 ou cm2)

A0: Área inicial (m2 ou cm2)

β: Coeficiente de dilatação superficial (ºC-1)

Δθ: Variação de temperatura (ºC)

Calculo:

Dado:

α = 25 x 10⁻⁶ ºC⁻¹          → β = 2 · α, Logo:  

β = 2 · 25 x 10⁻⁶

β = 50·10⁻⁶ ºC⁻¹

Ai₂₅ = 40 · 50

Ai₂₅ = 2000 cm²

ΔA = A0.β.Δθ

ΔA = 2000 · 50·10⁻⁶ · 50

ΔA = 5 cm²

Ai₇₅ = 2005 cm²

Af₇₅ = Ai₇₅ - 400 cm²

Af₇₅ = 2005 - 400 cm²

Af₇₅ = 1605 cm²

ΔA = A0.β.Δθ

ΔA = 1605 · 50·10⁻⁶ · -50

ΔA = -4,0125 cm²

Af₂₅  =  1605 - 4,0125

Af₂₅  = 1600,9875 cm²