Uma placa retangular de aluminio tem dimensões 40cm x 15cm. Atraves de um fio que passa pelo seu baricentro, ela é presa ao teto de um quarto, permanecendo horizontalmente a 1,5m do assoalho e a 50 cm do teto. Bem junto ao fio, no teto, há uma lampada cujo filamento te dimensoes despreziveis. Cm base nessa informação, é correto afirmar que a área da smbra projetada pela placa é igual , em m^2
a) 0,96
b)0,88
c)0,82
d)0,77
e)0,69
Soluções para a tarefa
Para achar a área da sombra projetada teremos que achar o comprimento e a largura da sombra.
A lâmpada vai projetar uma sombra no chão formando um triângulo, como na figura abaixo.
Temos um triângulo menor, cuja base é o comprimento da placa (0,40 m) e a altura é a distância da placa ao teto (0,50 m)
No triângulo maior, a base é o comprimento da sombra (x) e a altura é a distância do chão ao teto (1,50 + 0,50 = 2 m).
Como esses triângulos são semelhantes, temos que:
x / 2 = 0,40 / 0,50
0,50x = 2×0,40
0,50x = 0,80
x = 0,80/0,50
x = 1,60 m
Achamos o comprimento da sombra. Agora só falta a largura.
Usamos o mesmo princípio.
y / 2 = 0,15 / 0,50
0,50y = 2×0,15
0,50y = 0,30
y = 0,30/0,50
y = 0,60 m
Por fim, basta multiplicar x por y.
A = x.y
A = 1,60.0,60
A = 0,96 m²
Alternativa A.
