Question

uma placa retangular de aluminio tem 10cm de largura e 40 cm de comprimento a temperatura de 20 grau. essa placa e colocada num ambiente cuja temperatura e de 50 grau. sabendo que o coeficiente sulerficial e igual a 46.10-6, calcule a área da placa nesse ambiente

Answer 1

$\Delta~A = A_o.\beta.\Delta\theta\\\\ A_o = b.h\\ A_o = 10.40\\ \boxed{A_o = 400~cm^2}\\\\\\ \beta = 46.10^{-6}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}\\\\ \Delta\theta = \theta_f-\theta_o\\ \Delta\theta = 50 - 20\\ \boxed{\Delta\theta = 30^{\circ}\mathrm{C}}\\\\ \Delta~A = A_o.\beta.\Delta\theta\\ \Delta~A = 400.46.10^{-6}.30\\ \Delta~A = 4.10^{2}.46.10^{-6}.3.10\\ \Delta~A = 4.3.46.10^{2}.10^{-6}.10^{1}\\ \Delta~A = 552.10^{-3}~cm^2\\ \Delta~A = 0,552~cm^2$

Como queremos saber a área da placa nesse ambiente, devemos somar a área inicial e a variação superficial obtida. Veja:

$A_f = \Delta~A + A_o\\ A_f = 400 + 0,552\\ \boxed{A_f = 400,552~cm^2}$

Resposta: 400,552 cm²