Question

Uma placa retangular de alumínio de 500 cm² de área a 10 °C foi aquecida até 90 °C. Se o coeficiente de dilatação linear do alumínio é (Fig 3), qual é a dilatação superficial sofrida pela placa? *
Imagem sem legenda
0,96 cm²
1,92 cm²
2,16 cm²
500,96 cm²
501,92 cm²

Answer 1

Resposta:

$\Delta A = 40.000 \beta$

ou

$\Delta A = 1,76 cm^2$

Explicação:

$A_o = 500 cm^2 \\T_o = 10^oC \\ T_f = 90^oC \\ \beta = ? \\ \Delta A = ?$

Como o coeficiente de dilatação não é dado explicitamente (está numa figura que não aparece), vamos usar o valor $\beta$

$\Delta A = A_o \times \beta \times \Delta T$

$\Delta A = 500 \times \beta \times (90-10)$

$\Delta A = 500 \times 80 \times \beta$

$\Delta A = 40.000 \beta$

Olhando em uma tabela, vemos que o valor do coeficiente de dilatação linear do alumínio é $\alpha = 22 \times 10^{-6}^oC^{-1}$, podemos considerar $\beta = 2\times \alpha$

Assim,

$\Delta A = 40.000 \times 2 \times 22 \times 10^{-6}$

$\Delta A = 1.760.000 \times 10^{-6}$

$\Delta A = 1,76 cm^2$