Question

Uma placa retangular de Aço tem 60 cm de comprimento por 30 cm de largura. Dessa placa sera retirado o maior numero possivel de arruelas com 1,5 cm de raio externo e 0,5 cm de raio interno. Que Area, em centimetro quadrado, dessa placa sera ultilizada para a Fabricacao das arruelas?

Answer 1

Área da placa : 60 * 30 = 1800 cm²

Área do circulo externo:

$A = \pi *r^2 \\ \\ A= \pi *1,5^2 \\ \\ A= 2,25 \pi$  cm²

Área do circulo interno:

$A = 0,5^2* \pi \\ \\ A=0,25 \pi$  cm² 

Subtrairmos a área circulo interno do externo.

$2,25 \pi -0,25 \pi = 6,28 cm^2$

Dividindo 1800 / 6,28 = 286 arruelas no máximo.

286 * 6,28 cm² = 1.796,08 cm² será utilizado.

Answer 2

Resposta:

60*30=1800

a arruela usará  um quadrado de 2r*2r =4*r²=4*1,5²=9 cm²

número de arruelas = 1800/9=200 arruelas

Área de cada arruela= 1,5²pi-0,5²pi = 2pi

Área total utilizada= 200*2pi = 400pi